Introduction à la théorie des probabilités
Medias
Présentation
Cet ouvrage est une première introduction à la théorie mathématique des probabilités. Il présente avec rigueur les notions fondamentales du calcul des probabilités: les espaces de probabilités, les variables aléatoires discrètes et continues, leurs fonctions de répartition et de densité, de même que les notions d’espérance, d’espérance conditionnelle et les principaux théorèmes limites. Sans recourir à la théorie de la mesure, ce livre contient néanmoins une démonstration complète de chaque résultat présenté et, en particulier, du théorème limite central. Afin de faciliter l’assimilation de la matière, chaque chapitre se termine par un grand nombre d’exercices – tant élémentaires que plus théoriques – pour la plupart assortis d’une solution complète et détaillée, et des exercices de révision sont proposés en fin d’ouvrage. L’approche mathématique rigoureuse de cet ouvrage, qui ne nécessite cependant aucune connaissance préalable en théorie de la mesure, comble un vide entre les nombreux ouvrages d’introduction aux probabilités et les ouvrages avancés de théorie des probabilités basés sur la théorie de la mesure. Conçu comme support pour un premier cours de théorie des probabilités au sein des universités et grandes écoles d’ingénieurs, cet ouvrage s’adresse en priorité aux étudiants mathématiciens et à tous ceux très intéressés par les mathématiques. Cette deuxième édition entièrement revue est augmentée de nombreux nouveaux exercices corrigés.
Sommaire
- Avant-propos
- Conventions
- Espaces de probabilité
- Analyse combinatoire
- Probabilité conditionnelle et indépendance
- Variables aléatoires
- Vecteurs aléatoires
- Espérance mathématique
- Théorèmes limites
- Espérance et variance conditionnelles
- Exercices de révision
- Une brève histoire de la théorie des probabilités
- Corrigés des exercices
- Appendice
- Bibliographie
- Index.
Informations
Editeur : EPFL Press
Collection : Enseignement des mathématiques
Publication : 28 novembre 2024
Edition : 2e édition
Support(s) : Livre papier, eBook [PDF]
Nombre de pages Livre papier : 224
Nombre de pages eBook [PDF] : 224
Format (en mm) Livre papier : 160 x 240
Taille(s) : 3 Mo (PDF)
Poids (en grammes) : 420
Langue(s) : Français
EAN13 Livre papier : 9782889151486
EAN13 eBook [PDF] : 9782889147540
DOI eBook [PDF] : 10.55430/3126RDDCVB02
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