Méthode des éléments finis en mécanique des structures
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Présentation
Une étape primordiale dans la conception et l'optimisation des structures complexes est l'établissement d'un modèle numérique de base, affiné successivement par des essais expérimentaux pour être finalement validé. Cette phase de modélisation, essentielle pour une compréhension future du comportement du système sous différentes sollicitations, suppose le recours à un outil d'analyse numérique performant et maîtrisable, s'appuyant généralement sur la méthode des éléments finis. Cet ouvrage a pour dessein d'exposer les fondements de la méthode des éléments finis et de montrer les qualités - mais aussi les limites - de ce procédé qui constitue à l'heure actuelle la technique la plus répandue de discrétisation spatiale. Son originalité réside dans l'analyse méthodique des problèmes elliptiques du second ordre monodimensionnels, bidimensionnels à variable d'état scalaire et tridimensionnels à variable d'état vectorielle, depuis leur formulation forte classique jusqu'à l'approche locale par la méthode des éléments finis. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, l'ouvrage passe systématiquement en revue les formes intégrale, faible et discrète des classes de problèmes couramment rencontrés en mécanique appliquée pour aboutir à une élaboration unifiée d'un modèle d'éléments finis.
Sommaire
- Remerciements
- Table des matières
- Introduction
- Formulation intégrale d'un problème aux limites unidimensionnel
- Généralisation de la forme faible aux problèmes unidimensionnels
- Formulation intégrale d'un problème aux limites bidimensionnel
- Application de la forme intégrale à l'élasticité linéaire
- Exemples d'application
- Espaces fonctionnels associés aux formes fortes et faibles
- Méthodes classiques de résolution des systèmes linéaires
- Fonctions de base de quelques éléments finis archétypes
- Formules d'intégration numérique de Gauss-Legendre
- Matrices d'élasticité linéaire
- Bibliographie
- Liste des symboles
- Index.
Informations
Editeur : EPFL Press
Collection : Mécanique
Publication : 9 septembre 2015
Edition : 2e édition
Support(s) : Livre papier
Nombre de pages Livre papier : 266
Format (en mm) Livre papier : 160 x 240
Poids (en grammes) : 480
Langue(s) : Français
EAN13 Livre papier : 9782889151585
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